ΕΡΕΙΣΜΑ

Τα περιεχόμενα του βιβλίου είναι: ­

• Εισαγωγή:
  Εισάγονται οι πρωταρχικές γεωμετρικές έννοιες : σημείο, ευθεία, επίπεδο και τα βασικά γεωμετρικά σχήματα: ευθύγραμμο τμήμα, γωνία, τρίγωνο, κύκλος. Εισαγωγή
  στην έννοια της απόδειξης.
• Τρίγωνα:
  Η ισότητα εισάγεται μέσω της εναπόθεσης. Η ισότητα τριγώνων αναπτύσσεται μέσω κριτηρίων, επιλέγοντας ως αξίωμα το Π-Γ-Π. Αποδεικνύεται η τριγωνική ανισότητα και αναπτύσσονται στοιχειώδεις γεωμετρικοί τόποι.
• Σχετικές θέσεις ευθειών στο επίπεδο:
  Μελετώνται η ύπαρξη κάθετης και παράλληλης προς ευθεία και η μοναδικότητα της παράλληλης. Βασικοί γεωμετρικοί τόποι.
• Τετράπλευρα:
  Παραλληλόγραμμα και τραπέζια. Εφαρμογή στα αξιοσημείωτα σημεία ενός τριγώνου. Εγγράψιμα και περιγράψιμα τετράπλευρα.
• Γεωμετρικές Κατασκευές:
  Χρήση των γεωμετρικών τόπων στις κατασκευές με την απαίτηση οι κατασκευές να γίνονται μόνον με τη χρήση του αβαθμολόγητου κανόνα και του διαβήτη.
• Αναλογίες – Ομοιότητα:
  Χρησιμοποιούνται οι ιδιότητες των αναλογιών στην παραγωγή νέας γνώσης. Η έκθεση της ύλης είναι κλασική (Θεώρημα Θαλή, Διχοτόμων, κύκλος Απολλώνιου) και οδηγεί στα κριτήρια ομοιότητας των τριγώνων.

ΣΤΟΧΟΙ

Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:

• Αναγνωρίζουν τη μέθοδο της Ευκλείδειας Γεωμετρίας που συνίσταται στην ανάπτυξη συλλογισμών βασισμένων σε αξιώματα, δηλαδή σε αρχικούς όρους που δεχόμαστε ως αληθείς χωρίς περαιτέρω επεξηγήσεις.
• Να αποδεικνύουν απλές προτάσεις που αναφέρονται στα απλά γεωμετρικά σχήματα.
• Αντιλαμβάνονται πως, όταν τεθεί ως επιπλέον απαίτηση το 5ο Αίτημα, μπορεί να κατοχυρωθεί αποδεικτικά ολόκληρη η εμπειρική γεωμετρική γνώση του Γυμνασίου.
• Αποδεικνύουν τις βασικές ιδιότητες των παραλληλογράμμων και των εγγραψίμων τετραπλεύρων.
• Επιλύουν και διερευνούν ένα γεωμετρικό πρόβλημα και να διαπραγματεύονται την αναλυτικό-συνθετική μέθοδο επίλυσης προβλήματος.
• Αναγνωρίζουν ότι η ομοιότητα είναι ένα μέσο σύγκρισης σχημάτων που δεν είναι ίσα.